atuВестник Алматинского технологического университетаThe Journal of Almaty Technological University2304-568X2710-0839АО "АТУ"atu-185Research ArticleТЕХНОЛОГИЯ ПИЩЕВОЙ И ПЕРЕРАБАТЫВАЮЩЕЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИFOOD AND PROCESSING INDUSTRY TECHNOLOGYМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СТЕРЖНЯ С ДЕФОРМИРУЕМОЙ СРЕДОЙMATHEMATICAL MODELING OF DYNAMIC INTERACTION OF A ROD WITH A DEFORMABLE MEDIUMТойбаевС. Н.ToybaevS. N.Abzala4@mail.ruАкимхановаА. А.AkimkhanovaA. A.aigera__81@mail.ruАлматинский технологический университетРоссияAlmaty Technologicial UniversityRussian Federation201920012021026370Copyright © Тойбаев С.Н., Акимханова А.А., 20212021Тойбаев С.Н., Акимханова А.А.Toybaev S.N., Akimkhanova A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://atu.ejournal.kz/jour/article/view/185

В данной статье развиваемый подход применяется для вывода уравнений колебания круглых стержней с учетом вязкости материала стержня, влияние окружающей среды и температуры. Получены точное и приближенное уравнения крутильного и продольного колебаний круглого стержня. При описании стержня, находящегося в деформируемой среде, рассматриваются три условия контакта: отсутствие трения (гладкий контакт), трение между стержнем и средой по закону Кулона и жесткий контакт.

In this article, the developed approach is used to derive the equations of oscillations of round rods, taking into account the viscosity of the rod material, the influence of the environment and temperature. The exact and approximate equations of torsional and longitudinal vibrations of a round rod are obtained. When describing a rod in a deformable medium, three contact conditions are considered: the absence of friction (smooth contact), the friction between the rod and the medium according to Coulomb's law, and the hard contact.

динамическое взаимодействиеколебаниястерженьокружающая средатрениежесткий контактReferencesНикитин Л. В. Продольные колебания упругих стержней при наличии сухого трения // Изв. АН СССР. Сер. МТТ, 1978. № 6. С. 137 - 145.Никитин Л. В. Продольные колебания упругих стержней при наличии сухого трения // Изв. АН СССР. Сер. МТТ, 1978. № 6. С. 137 - 145.Сахарова А. С. Продольные волны в вязкоупругом стержне с сухим трением на границе // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механика. -1984. -№ 5. С. 53-57.Сахарова А. С. Продольные волны в вязкоупругом стержне с сухим трением на границе // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механика. -1984. -№ 5. С. 53-57.Филиппов А. Н. Рапространение волн в упругом стержне, окруженном средой типа Винклера // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механика, -1983. -№ 1. С. 74-78.Филиппов А. Н. Рапространение волн в упругом стержне, окруженном средой типа Винклера // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механика, -1983. -№ 1. С. 74-78.Моделирование взаимодействия балки (пластин, плит, полос) переменной толщины, лежащей на неоднородном основании. Общие уравнения. ВестникКазНУ им. Аль-Фараби, №1 (60), Алматы: 2009. - С. 48 53.Моделирование взаимодействия балки (пластин, плит, полос) переменной толщины, лежащей на неоднородном основании. Общие уравнения. ВестникКазНУ им. Аль-Фараби, №1 (60), Алматы: 2009. - С. 48 53.Моделирование взаимодействия балки (пластин, плит, полос) переменной толщины, лежащей на неоднородном основании. Приближенное уравнение. ВестникКазНУ им. Аль-Фараби, №2 (61), Алматы: 2009. - С. 51 55.Моделирование взаимодействия балки (пластин, плит, полос) переменной толщины, лежащей на неоднородном основании. Приближенное уравнение. ВестникКазНУ им. Аль-Фараби, №2 (61), Алматы: 2009. - С. 51 55.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.